Vriendschap

Eén van de meest gestelde vragen over mijn blogs: hoe zorg je ervoor dat je op tijd een onderwerp hebt voor een nieuwe blog? Het vaste antwoord is dat ik dat niet weet; de onderwerpen komen altijd tot mij, ongevraagd en onaangekondigd. Misschien dat het ooit stopt, ook dat weet ik niet.

De oogst deze week: de kans op een Brexit, de soap rondom een mogelijke Grexit (en wat als Brexit en Grexit samengaan, blijft dan van de eurozone alleen het Duitsland blok (Duitsland en Nederland) over?), de scherpe stijging van de obligatierentes, de vloek (?) van het rendementsdenken. Stuk voor stuk interessante onderwerpen, maar eerst had ik willen schrijven over economische groei; vergeleken met economische groei zijn discussies over veel andere onderwerpen verspilling van tijd. Maar ook economische groei heeft het niet gehaald.

Deze week behandelde ik in college macro-economie de accumulatievergelijking van overheidsschuld. Ik legde uit dat deze vergelijking stabiel kan zijn of instabiel; de soort wordt bepaald door het teken van de coëfficiënt van de één periode vertraagde overheidsschuld(-quote). Ik voegde eraan toe dat de overheidsschuld houdbaar kan zijn of niet, afhankelijk van de hoogte ervan. Maar dat speelt alleen een rol als de accumulatievergelijking instabiel is.

Op dit punt aangekomen had de helft van de studenten me verlaten; ze waren nog wel fysiek aanwezig, maar hun geest was bij hun smartphone of iets anders essentieels. De andere helft wilde nog niet opgeven. Bewonderenswaardig en dat beloonde ik met een rekenvoorbeeld ter illustratie.

De illustratie betrof Griekenland. Fictief met een knipoog naar de realiteit. De Griekse casus had een rente (reëel) van 2 procent en een economische groei (ook reëel) van 4 procent. De schuld betrof 133 procent van het BBP. Hoog, maar alleen op het eerste gezicht. Dankzij een primair tekort van 8 procent BBP zou de schuld convergeren naar een evenwicht bij 400 procent van het BBP. Kijk! dat is een uitkomst die je gelooft: torenhoge schuld als gevolg van permanent forse overheidstekorten. De rust daalde neer in de collegezaal.

Maar dan komt het plot. Stel dat vanwege paniek op de financiële markten de rente op Griekse obligaties naar de 6 procent klimt. Wat is nu de evenwichtswaarde van de overheidsschuld? Uitkomst: -400 procent BBP. Ja inderdaad, MIN 400 procent BBP. Ik was zelf ook wat ontzet. Maar ik besefte dat deze evenwichtswaarde niet ergens in de toekomst zou worden bereikt, maar ver in het verleden. Wat instabiel is, wordt stabiel als je de richting van de tijd omkeert.

Ik had nog maar één studente over. Ze keek me angstig aan. “Maar het gaat toch niet goed met de Griekse economie als de rente van 2 naar 6 procent stijgt”? Ik voelde haar onzekerheid, wanhoop, verlatingsangst. “U heeft helemaal gelijk, dat is niet goed voor de Griekse economie”.

De vriendschap van de wiskunde is soms moeilijk te doorgronden.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

De volgende HTML tags en attributen zijn toegestaan: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>